dataminingexample/cheat-sheet_reconcile.md

📋 CHEAT SHEET - Công Thức Khai Phá Dữ Liệu

📊 TIỀN XỬ LÝ DỮ LIỆU

Thống Kê Mô Tả

Mean: x̄ = Σxi / n
Ví dụ: [4,5,6] → 15/3 = 5

Median: Giá trị giữa sau khi sắp xếp
Ví dụ: [4,5,6] → 5 | [4,5,6,7] → (5+6)/2 = 5.5

Mode: Giá trị xuất hiện nhiều nhất
Ví dụ: [4,5,5,6] → 5

---

Boxplot

Quartiles:

Q1 = Median(nửa dưới)
Q2 = Median
Q3 = Median(nửa trên)
IQR = Q3 - Q1

Ví dụ: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] → Q1=2.5, Q2=5, Q3=7.5, IQR=5

Outliers:

Lower fence = Q1 - 1.5×IQR
Upper fence = Q3 + 1.5×IQR

---

Chuẩn Hóa

1. Decimal Scaling: x' = x / 10^j
Ví dụ: 91 → 91/100 = 0.91

2. Min-Max: x' = (x-min)/(max-min) × (b-a) + a
Ví dụ: [4,7,10] về [0,1]: 7 → (7-4)/6 = 0.5

3. Z-Score: x' = (x-μ)/σ với σ = √[Σxi²/n - x̄²]
Ví dụ: [4,7,10] → x̄=7, σ=2.45: 7 → (7-7)/2.45 = 0

4. Modified Z-Score: x' = 0.6745×(x-median)/MAD
MAD = median(|xi-median|)
Ví dụ: [1,2,3,4,100] → Median=3, MAD=1: 100 → 0.6745×97 = 65.43

---

Binning

Equal-Width: Width = (Max-Min) / số bins
Ví dụ: [1-9] → 3 bins → Width=2.67

Smoothing:

• Means: Thay = Trung bình bin. Ví dụ: [1,2,3] → [2,2,2]
• Medians: Thay = Trung vị bin. Ví dụ: [1,2,3] → [2,2,2]
• Boundaries: Thay = Min/Max gần nhất. Ví dụ: [1,2,3] → [1,1,3]

---

Correlation

Computational (Khuyến nghị):

Cov(X,Y) = Σ(xi·yi)/n - x̄·ȳ
σx = √[Σxi²/n - x̄²]
σy = √[Σyi²/n - ȳ²]
r = Cov(X,Y) / (σx × σy)

Ví dụ: X=[1,2,3], Y=[2,4,6]
Σ(xi·yi)=28, Σxi²=14, Σyi²=56, n=3
→ Cov=1.33, σx=0.82, σy=1.63 → r=1.0

Definitional:

r = Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)] / √[Σ(xi-x̄)² × Σ(yi-ȳ)²]

---

🔍 THUẬT TOÁN

Apriori

Support: Count(X) / Total
Ví dụ: {A,B} trong 3/10 giao dịch → 30%

Confidence: Support(X∪Y) / Support(X)
Ví dụ: Sup({A,B})=30%, Sup({A})=50% → 60%

Lift: Confidence(X→Y) / Support(Y)
Ví dụ: Conf=60%, Sup(B)=40% → 1.5

---

ID3

Entropy: E(S) = -Σ pi × log₂(pi)
Ví dụ: 9 Yes, 5 No → p₁=9/14=0.643, p₂=5/14=0.357
E = -(0.643×log₂0.643 + 0.357×log₂0.357) = 0.940

Gain: Gain(S,A) = E(S) - Σ(|Sv|/|S|)×E(Sv)
Ví dụ: E(S)=0.940, E(Sunny)=0.971, E(Rain)=0
Gain = 0.940 - [(5/14)×0.971 + (4/14)×0] = 0.246

---

K-means

Euclidean Distance: d(p,q) = √[Σ(pi-qi)²]
Ví dụ: p(2,3), q(5,7) → √[(2-5)²+(3-7)²] = √25 = 5

SSE: Σ distance²(điểm, tâm)
Ví dụ: Tâm(3,3), A(2,3), B(4,5) → SSE = 1+5 = 6

Centroid: (Trung bình xi, Trung bình yi)
Ví dụ: (2,3), (4,5), (6,7) → (4,5)

---

🔑 CÔNG THỨC QUAN TRỌNG

1. Mean: x̄ = Σxi/n
2. Median: Giá trị giữa
3. Min-Max: (x-min)/(max-min)×(b-a)+a
4. Z-Score: (x-μ)/σ
5. Modified Z-Score: 0.6745×(x-median)/MAD
6. σ: √[Σxi²/n - x̄²]
7. Cov: Σ(xi·yi)/n - x̄·ȳ
8. r: Cov(X,Y)/(σx×σy)
9. Support: Count/Total
10. Confidence: Sup(X∪Y)/Sup(X)
11. Entropy: -Σ pi×log₂(pi)
12. Distance: √[Σ(pi-qi)²]

---

📊 BẢNG NHANH

Normalization

Method	Formula	Use
Decimal	x/10^j	Nhanh
Min-Max	(x-min)/(max-min)	[0,1]
Z-Score	(x-μ)/σ	Phân phối chuẩn
Modified Z	0.6745×(x-med)/MAD	Có outliers

Correlation

|r|	Mức độ
<0.3	Yếu
0.3-0.7	Trung bình
>0.7	Mạnh

Outliers

Method	Threshold
IQR	x < Q1-1.5×IQR hoặc x > Q3+1.5×IQR
Z-Score	|z| > 3
Modified Z	|z'| > 3.5

---

💡 GHI NHỚ

Computational vs Definitional:

• Computational = Nhanh (dùng Σxi², Σ(xi·yi))
• Definitional = Dễ hiểu (dùng (xi-x̄))

Binning:

• Equal-Width = Chiều rộng đều
• Equal-Frequency = Số phần tử đều

Interval Notation:

• [a,b] = bao gồm a VÀ b
• [a,b) = bao gồm a, KHÔNG b

ID3: Chọn attribute có Gain cao nhất

K-means: Gán về cluster gần nhất

Apriori: Lift>1 → X,Y liên quan