thinh/dataminingexample

Fork 0

Files

Thinh Ha 74b12fa731

Add reconciled version

2025-12-21 15:18:06 +00:00

12 KiB

Raw Blame History

Bài Tập Khai Phá Dữ Liệu - Đề Thi Mẫu 2025 (Phiên bản Rút gọn)

Câu 1: Phân Tích Dữ Liệu X và Y

Dữ liệu ban đầu

X: 7.0, 8.5, 8.6, 6.7, 6.5, 7.0, 6.0, 5.5, 7.0, 9.1, 4.5, 5.3
Y: 7.2, 8.0, 8.5, 7.5, 8.5, 6.0, 6.5, 6.8, 9.0, 8.5, 5.5, 6.0

a. Giá trị trung bình, trung vị, mode

X (sau khi sắp xếp: 4.5, 5.3, 5.5, 6.0, 6.5, 6.7, 7.0, 7.0, 7.0, 8.5, 8.6, 9.1):

Trung bình: (4.5 + 5.3 + ... + 9.1) / 12 = 81.7 / 12 = 6.81
Trung vị: (6.7 + 7.0) / 2 = 6.85
Mode: 7.0 (xuất hiện 3 lần)

Y (sau khi sắp xếp: 5.5, 6.0, 6.0, 6.5, 6.8, 7.2, 7.5, 8.0, 8.5, 8.5, 8.5, 9.0):

Trung bình: 88.0 / 12 = 7.33
Trung vị: (7.2 + 7.5) / 2 = 7.35
Mode: 8.5 (xuất hiện 3 lần)

b. Boxplot của X và Y

Min = 4.5, Q1 = 5.75, Median = 6.85, Q3 = 7.75, Max = 9.1, IQR = 2.0

Min = 5.5, Q1 = 6.25, Median = 7.35, Q3 = 8.5, Max = 9.0, IQR = 2.25

c. Chuẩn hóa dữ liệu

Phương pháp 1: Decimal Scaling

Công thức: x' = x / 10^j (chọn j sao cho Max(|x'|) < 1)

X: Max = 9.1 → j = 1

X chuẩn hóa: 0.70, 0.85, 0.86, 0.67, 0.65, 0.70, 0.60, 0.55, 0.70, 0.91, 0.45, 0.53

Y: Max = 9.0 → j = 1

Y chuẩn hóa: 0.72, 0.80, 0.85, 0.75, 0.85, 0.60, 0.65, 0.68, 0.90, 0.85, 0.55, 0.60

Phương pháp 2: Min-Max Normalization

Công thức: x' = (x - min) / (max - min)

X: Min = 4.5, Max = 9.1, Range = 4.6

Ví dụ: 7.0 → (7.0 - 4.5) / 4.6 = 0.543
Kết quả: 0.543, 0.870, 0.891, 0.478, 0.435, 0.543, 0.326, 0.217, 0.543, 1.000, 0.000, 0.174

Y: Min = 5.5, Max = 9.0, Range = 3.5

Kết quả: 0.486, 0.714, 0.857, 0.571, 0.857, 0.143, 0.286, 0.371, 1.000, 0.857, 0.000, 0.143

Phương pháp 3: Z-Score Normalization

Công thức: x' = (x - μ) / σ

X: μ = 6.81, σ = 1.398

Ví dụ: 7.0 → (7.0 - 6.81) / 1.398 = 0.136
Kết quả: 0.136, 1.209, 1.280, -0.079, -0.222, 0.136, -0.579, -0.937, 0.136, 1.638, -1.652, -1.080

Y: μ = 7.33, σ = 1.177

Kết quả: -0.110, 0.569, 0.993, 0.144, 0.993, -1.130, -0.705, -0.450, 1.417, 0.993, -1.555, -1.130

d. Làm trơn dữ liệu (Binning với 4 bins)

Phương pháp 1: Equal-Width + Bin Means

X: Range = 4.6, Bin width = 1.15

Bin	Khoảng	Giá trị	Mean
1	[4.5, 5.65)	4.5, 5.3, 5.5	5.10
2	[5.65, 6.8)	6.0, 6.5, 6.7	6.40
3	[6.8, 7.95)	7.0, 7.0, 7.0	7.00
4	[7.95, 9.1]	8.5, 8.6, 9.1	8.73

X sau làm trơn: 7.0, 8.73, 8.73, 6.4, 6.4, 7.0, 6.4, 5.1, 7.0, 8.73, 5.1, 5.1

Y: Range = 3.5, Bin width = 0.875

Bin	Khoảng	Giá trị	Mean
1	[5.5, 6.375)	5.5, 6.0, 6.0	5.83
2	[6.375, 7.25)	6.5, 6.8, 7.2	6.83
3	[7.25, 8.125)	7.5, 8.0	7.75
4	[8.125, 9.0]	8.5, 8.5, 8.5, 9.0	8.625

Y sau làm trơn: 6.83, 7.75, 8.625, 7.75, 8.625, 5.83, 6.83, 6.83, 8.625, 8.625, 5.83, 5.83

Phương pháp 2: Bin Boundaries

Thay mỗi giá trị bằng biên (min/max) gần nhất trong bin.

Kết quả: 7.0, 8.5, 8.5, 6.7, 6.7, 7.0, 6.0, 5.5, 7.0, 9.1, 4.5, 5.5

Phương pháp 3: Bin Medians

Thay mỗi giá trị bằng trung vị của bin.

X: Medians = [5.3, 6.5, 7.0, 8.6]

Kết quả: 7.0, 8.6, 8.6, 6.5, 6.5, 7.0, 6.5, 5.3, 7.0, 8.6, 5.3, 5.3

Phương pháp 4: Equal-Frequency

Mỗi bin có 3 phần tử.

X (sorted): 4.5, 5.3, 5.5 | 6.0, 6.5, 6.7 | 7.0, 7.0, 7.0 | 8.5, 8.6, 9.1

Bin	Phần tử	Mean
1	4.5, 5.3, 5.5	5.10
2	6.0, 6.5, 6.7	6.40
3	7.0, 7.0, 7.0	7.00
4	8.5, 8.6, 9.1	8.73

Kết quả: 5.1, 5.1, 5.1, 6.4, 6.4, 6.4, 7.0, 7.0, 7.0, 8.73, 8.73, 8.73

e. Hệ số tương quan

Bảng tính toán

i	xi	yi	xi-x̄	yi-ȳ	(xi-x̄)(yi-ȳ)	(xi-x̄)²	(yi-ȳ)²
1	7.0	7.2	0.19	-0.13	-0.025	0.036	0.017
2	8.5	8.0	1.69	0.67	1.133	2.856	0.449
3	8.6	8.5	1.79	1.17	2.094	3.204	1.369
4	6.7	7.5	-0.11	0.17	-0.019	0.012	0.029
5	6.5	8.5	-0.31	1.17	-0.363	0.096	1.369
6	7.0	6.0	0.19	-1.33	-0.253	0.036	1.769
7	6.0	6.5	-0.81	-0.83	0.672	0.656	0.689
8	5.5	6.8	-1.31	-0.53	0.694	1.716	0.281
9	7.0	9.0	0.19	1.67	0.317	0.036	2.789
10	9.1	8.5	2.29	1.17	2.679	5.244	1.369
11	4.5	5.5	-2.31	-1.83	4.227	5.336	3.349
12	5.3	6.0	-1.51	-1.33	2.008	2.280	1.769
Σ					12.164	21.508	15.248

Phương pháp 1: Công thức trực tiếp

r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² × Σ(yi - ȳ)²]
r = 12.164 / √(21.508 × 15.248) = 12.164 / 18.110 = 0.672

Phương pháp 2: Qua Covariance và Standard Deviation

Lưu ý: Có 2 công thức covariance:

Population: Cov(A,B) = Σ(ai - Ā)(bi - B̄) / n
Sample: Cov(X,Y) = Σ(xi - x̄)(yi - ȳ) / (n-1)

Vì đây là dữ liệu mẫu (12 điểm), dùng công thức sample (chia cho n-1):

Cov(X,Y) = 12.164 / 11 = 1.106
σx = √(21.508 / 11) = 1.398
σy = √(15.248 / 11) = 1.177
r = 1.106 / (1.398 × 1.177) = 0.672

Kết luận: r ≈ 0.67 → Tương quan dương khá mạnh

Câu 2 - Dạng 1: Thuật Toán Apriori

Dữ liệu giao dịch

ID	Items
T1	B, E, F, M
T2	E, F, O
T3	A, H, O, S
T4	B, D, E, F
T5	A, D, H, S
T6	E, M, O
T7	A, D, H, O, S

Tham số: min_support = 40%, min_confidence = 70% Ngưỡng: 7 × 0.4 = 2.8 ≈ 3 lần

a. Tìm tập thường xuyên

L₁ (tập 1 phần tử):

Item	Xuất hiện	Support	Thường xuyên?
A	3	42.9%	✓
D	3	42.9%	✓
E	4	57.1%	✓
F	3	42.9%	✓
H	3	42.9%	✓
O	4	57.1%	✓
S	3	42.9%	✓

(B: 2, M: 2 bị loại)

L₂ (tập 2 phần tử):

Tập	Xuất hiện	Support	Thường xuyên?
{A, H}	3	42.9%	✓
{A, S}	3	42.9%	✓
{E, F}	3	42.9%	✓
{H, S}	3	42.9%	✓

(Các tập khác < 3 lần)

L₃ (tập 3 phần tử):

Tập	Xuất hiện	Support	Thường xuyên?
{A, H, S}	3	42.9%	✓

Tổng cộng: 12 tập thường xuyên

b. Luật kết hợp mạnh

Công thức: confidence(X → Y) = support(X ∪ Y) / support(X)

Từ {A, H}:

A → H: 3/3 = 100% ✓
H → A: 3/3 = 100% ✓

Từ {A, S}:

A → S: 100% ✓
S → A: 100% ✓

Từ {E, F}:

E → F: 3/4 = 75% ✓
F → E: 3/3 = 100% ✓

Từ {H, S}:

H → S: 100% ✓
S → H: 100% ✓

Từ {A, H, S}:

A → {H, S}: 100% ✓
H → {A, S}: 100% ✓
S → {A, H}: 100% ✓
{A, H} → S: 100% ✓
{A, S} → H: 100% ✓
{H, S} → A: 100% ✓

Tổng: 14 luật kết hợp mạnh

Câu 2 - Dạng 2: Thuật Toán ID3

Dữ liệu

Outlook	Temperature	Humidity	Wind	Play
Sunny	Hot	High	Weak	No
Sunny	Hot	High	Strong	No
Overcast	Hot	High	Weak	Yes
Rain	Mild	High	Weak	Yes
Rain	Cool	Normal	Weak	Yes
Rain	Cool	Normal	Strong	No
Overcast	Cool	Normal	Strong	Yes
Sunny	Mild	High	Weak	No
Sunny	Cool	Normal	Weak	Yes
Rain	Mild	Normal	Weak	Yes
Sunny	Mild	Normal	Strong	Yes
Overcast	Mild	High	Strong	Yes
Overcast	Hot	Normal	Weak	Yes
Rain	Mild	High	Strong	No

Tổng: 14 mẫu (9 Yes, 5 No)

a. Xây dựng cây quyết định

Bước 1: Entropy gốc

Entropy(S) = -(9/14)log₂(9/14) - (5/14)log₂(5/14)
           = -0.643×(-0.637) - 0.357×(-1.485) = 0.940

Bước 2: Information Gain

Outlook:

Sunny (5): 2 Yes, 3 No → Entropy = 0.971
Overcast (4): 4 Yes, 0 No → Entropy = 0
Rain (5): 3 Yes, 2 No → Entropy = 0.971

Entropy_weighted = (5/14)×0.971 + (4/14)×0 + (5/14)×0.971 = 0.694
Gain(Outlook) = 0.940 - 0.694 = 0.246 ⭐

Temperature: Gain = 0.029 Humidity: Gain = 0.151 Wind: Gain = 0.048

→ Chọn Outlook (Gain cao nhất)

Cây quyết định:

                Outlook
               /   |   \
          Sunny Overcast Rain
            /      |      \
       Humidity   Yes    Wind
        /   \            /   \
      High Normal     Weak Strong
       |      |        |      |
      No     Yes      Yes    No

c. Dự đoán

Mẫu: Outlook=Sunny, Humidity=High, Wind=Weak

Quyết định:

Outlook = Sunny → nhánh Sunny
Humidity = High → nhánh High
Kết quả: No

Câu 2 - Dạng 3: Thuật Toán K-means

Dữ liệu

Điểm	X	Y
A	2	10
B	2	5
C	8	4
D	5	8
E	7	5
F	6	4
G	1	2
H	4	9

Tham số: K=3, Tâm ban đầu: C1(2,10), C2(5,8), C3(1,2)

Công thức khoảng cách: d = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

VÒNG 1

Gán điểm (ví dụ A):

d(A, C1) = √[(2-2)² + (10-10)²] = 0
d(A, C2) = √[(2-5)² + (10-8)²] = 3.61
d(A, C3) = √[(2-1)² + (10-2)²] = 8.06
→ A ∈ Cluster 1

Kết quả gán:

Cluster 1: A
Cluster 2: C, D, E, F, H
Cluster 3: B, G

Tâm mới:

C1 = (2.0, 10.0)
C2 = ((8+5+7+6+4)/5, (4+8+5+4+9)/5) = (6.0, 6.0)
C3 = ((2+1)/2, (5+2)/2) = (1.5, 3.5)

SSE: 0 + 56.99 + 9.99 = 66.98

VÒNG 2

Gán điểm với tâm mới:

Điểm	d(C1)	d(C2)	d(C3)	Cụm
A	0	5.66	6.52	C1
B	5	4.12	1.58	C3
C	8.49	2.83	6.52	C2
D	3.61	2.24	5.15	C2
E	7.07	1.41	5.59	C2
F	7.21	2	4.61	C2
G	8.06	6.40	1.58	C3
H	2.24	3.61	5.70	C1

Kết quả:

Cluster 1: A, H
Cluster 2: C, D, E, F
Cluster 3: B, G

Tâm mới:

C1 = (3.0, 9.5)
C2 = (6.5, 5.25)
C3 = (1.5, 3.5)

SSE: 2.5 + 15.74 + 5.0 = 23.24 (giảm 65.3%)

Tổng Kết

Câu 1: Kỹ thuật tiền xử lý

Kỹ thuật	Phương pháp	Khi nào dùng
Chuẩn hóa	Decimal Scaling	Nhanh, đơn giản
	Min-Max	Neural networks, [0,1]
	Z-Score	So sánh nhiều biến, phát hiện outliers
Binning	Equal-Width + Means	Dữ liệu phân phối đều
	Equal-Frequency	Dữ liệu lệch, có outliers
	Boundaries/Medians	Giữ giá trị gốc, kháng nhiễu

Câu 2: Thuật toán

Thuật toán	Mục đích	Tham số	Kết quả
Apriori	Tìm luật kết hợp	min_support, min_confidence	Frequent itemsets, Rules
ID3	Phân loại	-	Cây quyết định
K-means	Phân cụm	K, tâm ban đầu	Các cụm + SSE

Công thức quan trọng:

Entropy: -Σ p_i log₂(p_i)
Gain: Entropy(S) - Σ (|Sv|/|S|) × Entropy(Sv)
Confidence: Support(X∪Y) / Support(X)
SSE: Σ distance²(điểm, tâm)

12 KiB Raw Blame History Unescape Escape

Bài Tập Khai Phá Dữ Liệu - Đề Thi Mẫu 2025 (Phiên bản Rút gọn)

Câu 1: Phân Tích Dữ Liệu X và Y

Dữ liệu ban đầu

a. Giá trị trung bình, trung vị, mode

b. Boxplot của X và Y

c. Chuẩn hóa dữ liệu

Phương pháp 1: Decimal Scaling

Phương pháp 2: Min-Max Normalization

Phương pháp 3: Z-Score Normalization

d. Làm trơn dữ liệu (Binning với 4 bins)

Phương pháp 1: Equal-Width + Bin Means

Phương pháp 2: Bin Boundaries

Phương pháp 3: Bin Medians

Phương pháp 4: Equal-Frequency

e. Hệ số tương quan

Bảng tính toán

Phương pháp 1: Công thức trực tiếp

Phương pháp 2: Qua Covariance và Standard Deviation

Câu 2 - Dạng 1: Thuật Toán Apriori

Dữ liệu giao dịch

a. Tìm tập thường xuyên

b. Luật kết hợp mạnh

Câu 2 - Dạng 2: Thuật Toán ID3

Dữ liệu

a. Xây dựng cây quyết định

c. Dự đoán

Câu 2 - Dạng 3: Thuật Toán K-means

Dữ liệu

VÒNG 1

VÒNG 2

Tổng Kết

Câu 1: Kỹ thuật tiền xử lý

Câu 2: Thuật toán

12 KiB

Raw Blame History